Tg 45 derajat + Tg 30 derajat Per 1- Tg 45 derajat x Tg 30 derajat
1. Tg 45 derajat + Tg 30 derajat Per 1- Tg 45 derajat x Tg 30 derajat
=tg(45+30)
=tg(75)
=3,73
2. Tg 45 derajat + Tg 30 derajatPer1- Tg 45 derajat x Tg 30 derajat
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3. diketahui Tg 1/2 x=p. tentukan nilai dari Tg x
Bila tan 1/2x = p, maka tan x = 2p
4. Nilai dari tg 45 derajat + tg 30 derajat per 1 - tg 45 derajat x tg 30 derajat
tg 45 = 1
tg 30 = 1/√3
1 + (1/√3)
------------------
1 - {1 × (1/√3)}
(√3/√3) + (1/√3)
-----------------------
(√3/√3) - (1/√3)
------------------------- kalikan dengan √3
√3 + 1
---------
√3 - 1
kalikan sekawan
jadi
3 + 2√3 + 1
-----------------
3 - 1
4 + 2√3
------------
2
= 2 + √3
5. 2 tg^2 x -5 tg x +2 =0
2 tg^2 x - 5 tg x + 2 = 0
misal tg x = a
2a² - 5a + 2 = 0
(2a - 1)(a - 2) = 0
2a -1= 0 atau a -2 = 0
a=1/2 atau a = 2
untuk a = 1/2
tan x = a = 1/2 --> sin x = 1/√5 dan cos x = 2/√5
nilai 2 sin x cos x = 2 (1/√5)(2/√5) = 4/5
untuk a = 2
tan x = a = 2 --> sin x = 2/√5 dan cos x = 1/√5
nilai 2 sin x cos x = 2 (2/√5)(1/√5) = 4/5
6. Jika x - y = 1/2π maka tg (x) adalah
x-y=90
x=90-y
tg (x)=tg(90-y)=cot y
Trigonometri
x - y = π/2 → x = π/2 + y = 90° + y
tan x
= tan (90° + y)
= - cot y ✔
7. bila tg 1/2×=5, maka sin x adalah
maka X sama dengan 101/2 X = 5
1/2.10 =5
maka sin x bernialai 10
8. jika tg 1/2x= √p, maka sin x
sin½x=√p/√(1+p)
cis½x=1/√(1+p)
sinx=sin2*(½x)
=2sin½x cos½x
=2√p/√(1+p) * 1/√(1+p)
=2√p/(1+p)
9. jika tg 1/2 x=√p,maka sin x
Jawab + Penjelasan dengan langkah-langkah:
tg: trigonometri
sin x = 2 sin 1/2 x cos 1/2 x
=
tan 1/2 x = √p = √p/1 = (Y/X)
Y = √p
X = 1
R² = X² +Y² = 1 + p
sin 1/2 x = Y/R
cos 1/2 x = X/R
sin x = 2 sin 1/2 x. cos 1/2 x
sin x = 2 (Y/R)(X/R)
sin x = (2XY)/R² = 2 (1)(√p) /(1+p)
sin x= (2√p )/(p+1)
10. Jika diketahui tg x = 2 dan tg y = 3, maka tg (x + y) =.....
[tex]\displaystyle \tan(x+y)=\frac{\tan x+\tan y}{1-\tan x\tan y}\\\tan(x+y)=\frac{2+3}{1-2\cdot3}\\\tan(x+y)=\frac{5}{1-6}\\\boxed{\boxed{\tan(x+y)=-1}}[/tex]
11. ( 1 + cos x - csc x )( 1 + tg x + sec x )
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]=((1+cosx)-cscx)((1+tanx)+secx)\\=(1+cosx)(1+tanx)+secx(1+cosx)-cscx(1+tanx)-cscx.secx\\=1+tanx+cosx+cosx.tanx+secx+secx.cosx-cscx-cscx.tanx-cscx.secx\\=1+tanx+cosx+sinx+secx+1-cscx-secx-cscx.secx\\=2+tanx+cosx+sinx-cscx(1+secx)[/tex]
12. jika tg x = 1/3 √3 Dan 0
itu soalnya belum beres wkwk lanjutin
13. 1. hitunglah nilai dari lim x→0sin 10x+tg 2x+tg x-sin 3x/sin x+tg 4x-sin 2x-tg 2x
Jawaban:
Lim x mendekati 0 sin 2x .sin 3x/tan 3x.tan 2x
Lim x mendekati 0 (sin 2x /tan 3x )(.sin 3x/tan 2x)
= (2x/3x) (3x/2x)
= 6x/6x
14. 2 tg x × sin x - tg x = 0 , 0≤x≤360
2sinx/cosx ×sinx-sin/cosx=0
2sin²x-sinx=0
sinx(2sinx-1)=0
sinx=0 sinx=1/2 x=30°
x=0+n.360 x=-180+360.n
n=0 x=0° x=-180° tm
n=1 x=360 x=180°
hp{0°,180°,360°}
x=30+n.360 x=-150+360.n
n=0 x=30 x=-150 tm
n=1 x=390 tm x=210°
hp{30°,210°}
maka seluruh hp
hp={0°,30°,180°,210°,360°}
jadikan terbaik
15. jika tg x = 1/t, maka cos 2x = ...
tg x = 1/t = y/x
misal y = 1. x = t
r= √(x²+y²) = √(1+t²)
cos x = x/r = t/ √(1+t²)
cos 2x = 2 cos² x - 1 = 2(t²/(1+t²) - 1
= {2t² - (1+t²)}/ (1+t²)
= (t² -1)/ (t² +1)
Jika tg x = 1/t = y/x jadi : y = 1. x = t maka : r= √(x²+y²) = √(1+t²)
sehingga cos x = x/r = t/ √(1+t²)
cos 2x = 2 cos² x - 1 = 2(t²/(1+t²) - 1 = {2t² - (1+t²)}/ (1+t²) = (t² -1)/ (t² +1)
16. Jika tg 1/2x=√p maka sin x=
Jawab:
trigonometri
sin x = 2 sin 1/2 x cos 1/2 x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
tan 1/2 x = √p = √p/1 = (Y/X)
Y = √p
X = 1
R² = X² +Y² = 1 + p
sin 1/2 x = Y/R
cos 1/2 x = X/R
sin x = 2 sin 1/2 x. cos 1/2 x
sin x = 2 (Y/R)(X/R)
sin x = (2XY)/R² = 2 (1)(√p) /(1+p)
sin x= (2√p )/(p+1)
17. 1 + tg x / 1 + cotg x
Mungkin soalnya begini
[tex] \frac{1 + \tan(x) }{1 + \cot(x) } = [/tex]
Untuk menjawab ini, tinjau bentuk penyebut karena
[tex] \cot(x) = \frac{1}{ \tan(x) } [/tex]
Maka,
[tex] \frac{1 + \tan(x) }{1 + \cot(x) } = \frac{1 + \tan(x) }{1 + \frac{1}{ \tan(x) } } \\ \frac{1 + \tan(x) }{ \frac{1 + \tan(x) }{ \tan(x) } } = \frac{ \tan(x)(1 + \tan(x) ) }{1 + \tan(x) } = \tan(x) [/tex]
Jadi,
[tex] \frac{1 + \tan(x) }{1 + \cot(x) } = \tan(x) [/tex]
Semoga membantu.
18. Nilai tg(45°+x)-tg(45°-x)
Penyederhanaan disertai cara ada pada lampiran
19. tg x . √1-sin²x = ¾ maka nilai sin x
Tgx=sinx/cosx
1-sin^2(x)=cos^2(x)
Tgx.akar(1-sin^2(x))=3/4
Sinx/cosx . Akarcos^2(x)=3/4
Sinx/cosx.cosx=3/4
Sinx=3/4
Jdkn solusi terbaik ya :)
20. hitunglah nilai dari tg 350 derajat - tg 20 derajat per 1 +tg 350 derajat tg x 20 derajat
Ingat rumus berikut
[tex]\boxed{\tan(A-B)=\frac{\tan(A)-\tan(B)}{1+\tan(A)\tan(B)}}[/tex]
selanjutnya diperoleh
[tex]\begin{aligned}\frac{\tan(350^{\circ})-\tan(20^{\circ})}{1+\tan(350^{\circ})\tan(20^{\circ})}&=\tan(350^{\circ}-20^{\circ})\\&=\tan(330^{\circ})\\&=\tan(360^{\circ}-30^{\circ})\\&=-\tan(30^{\circ})\\&=-\frac{1}{3}\sqrt{3}\end{aligned}[/tex]
0 Komentar untuk "Tg X 1 2tgx"