( cosx + sinx)² - (cosx - sinx)² =4 sinx cosx trigonometri
1. ( cosx + sinx)² - (cosx - sinx)² =4 sinx cosx trigonometri
Jawaban:
Pembuktiannya tertera pada gambar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(Tertera pada gambar}
Apabila terbantu, jangan lupa klik love nya dan jadikan jawaban terbaik ya. Semangat belajarnya yaa! #Arned
2. -sinx (sinx + cosx) - cosx (cosx - sinx) / cosx - sinx
Jawaban:
(cosx sinx 9 )
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sinx+cosx
3. Bentuk sederhana dari sinx-cosx/sinx + cosx-sinx/cosx ?
Jawaban:
(sin x + cos x) ( sin x - cos x) = sin² x - cos² x
= - (cos² x - sin² x)
= - cos 2x
4. jika sinx-cosx =p maka sinx . cosx =
diketahui:
sin(x) - cos(x) = p
⇒
sin(x) - cos(x) = p ⇔ kuadratkan ruas kiri dan kanan
(sin(x) - cos(x))² = p²
sin²(x) - 2sin(x)cos(x) + cos²(x) = p²
sin²(x) + cos²(x) - 2sin(x)cos(x) = p² ⇔ identitas trigonometri, sin²(x) + cos²(x) = 1, maka
1 - 2sin(x)cos(x) = p²
-2sin(x)cos(x) = p² - 1 ⇔ kalikan (-1) ruas kiri dan kanan, maka:
2sin(x)cos(x) = -p² + 1
2sin(x)cos(x) = 1 - p²
sin(x) cos(x) = (1 - p²) / 2
bila berkenan, jadikan sebagai solusi terbaik yaa
5. 1-sinx/cosx=cosx+sinx
kim jong nam adalah kasus pembunuhan berencana.
6. 4 cosx°- 3 sinx°= 5
Jawaban:
x = 53°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3.cos x + 4.sin x = 5 ⇒ a = 3 ; b = 4
k = √(a² + b²)
= √(3² + 4²)
= √(9 + 16)
= √25
= 5
tan α = b/a
= 4/3
α = 53°
soal menjadi :
3 .cos x + 4.sin x = 5
k cos (x - α) = 5
5 cos (x - 53°) = 5
cos (x - 53°) = 5/5
cos (x - 53°) = 1
x - 53° = 0°
x = 53°
Jawab:
-37°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
4.cos x - 3.sin x = 5 ⇒ a = -3 ; b = 4
k = √(a² + b²)
= √((-3)² + 4²)
= √(9 + 16)
= √25
= 5
tan x° = a/b
tan x° = -3/4
x° = -37°
Ket :
1. a = sisi tegak
2. b = sisi datar
7. (sinx + cosx)(sinx -cosx) =
(sinx + cosx)(sinx -cosx)
sin^2 x - cos^2 x
ingat identitas trigono untuk sin^2 x + cos^2x =1
Sin^2 x = 1-cos^2 x
Maka
sin^2 x - cos^2 x
1-cos^2 x -cos^2 x
1-2 cos^2 x
8. Integral (sinx-cosx)(sinx+cosx)
Integral terhadap apa, x ???!!!
∫ (sin x - cos x)(sin x + cos x) dx
(a - b)(a + b) = a² - b²
= ∫ (sin² x - cos² x) dx
= ∫ (-cos² x + sin² x) dx
= - ∫ (cos² x - sin² x) dx
Identitas trigonometri: cos² x - sin² x = cos 2x
= - ∫ (cos 2x) dx
= - 1/2 sin 2x + C
9. 1 - cosx / sinx =a. -sinx / 1+cosxb. -cosx / 1-sinxc. sinx / 1-cosxd. cosx / 1+sinxe. sinx / 1 + cosx
Jawaban:
c. sinx/1-cos x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1-cos x= sin x
sin x= 1-cos x
jadi, diubah menjadi sinx/1-cos x
10. buktikan bahwa: 1. sinx/1+cosx = 1-cosx/sinx 2. sinx/1-cosx= 1-cosx/sinx
1.
sinx / 1+cosx = 1-cosx / sinx
sinx (1 - cosx) / (1 + cosx)(1 - cosx) = 1-cosx/sinx
sinx (1 - cosx) / 1 - cos²x = 1-cosx / sinx
sinx (1 - cosx) / sin²x = 1-cosx / sinx
1-cosx / sinx = 1-cosx / sinx
2.
sinx / 1 - cosx = 1 + cosx / sinx
(1 - cosx)(1 + cosx) = sinx . sinx
1 - cos²x = sin²x
sin²x = sin²x
11. (sinx +cosx)(sinx-cosx)
ingat gan (a+b) (a-b) = a²-b²
maka
sin²x - cos²x (sin x + cos x)(sin x - cos x)
= sin² x - sinx.cosx + sinx.cosx - cos² x
= sin² x - cos² x
12. nilai dari (sinx + cosx)(sinx - cosx) adalah..
Kelas 10 Matematika
Bab Trigonometri
(sin x + cos x) (sin x - cos x)
= sin² x - cos²
= -1 . (cos 2x)
= - cos 2x
13. bentuk (cosx+sinx)²/(cosx-sinx)²=
(cosx+sinx)²/(cosx-sinx)²
(cos²x+2sinxcosx+sin²x)/(cos²-2sinxcosx+sin²x)
1+2sinxcosx/1-2sinxcosx
14. Integral (sinx-cosx)(sinx+cosx)
Integral terhadap apa, x ???!!!
∫ (sin x - cos x)(sin x + cos x) dx
(a - b)(a + b) = a² - b²
= ∫ (sin² x - cos² x) dx
= ∫ (-cos² x + sin² x) dx
= - ∫ (cos² x - sin² x) dx
Identitas trigonometri: cos² x - sin² x = cos 2x
= - ∫ (cos 2x) dx
= - 1/2 sin 2x + C
15. Buktikan identitas trigojometri cosx^4-sinx^4=cosx^2-sinx^2
[tex]
\cos^4 x - \sin^4 x\\
=(\cos^2 x + \sin^2 x)( \cos^2 x - \sin^2 x)\\
= 1 ( \cos^2 x - \sin^2 x)\\
= \cos^2 x + \sin^2 x\\
\\
Q.E.D
[/tex]Ingat sifat
∴ a² - b² = (a-b)(a+b)
∴ sin² x + cos² x = 1
cos⁴ x - sin⁴ x
= (cos² x)² - (sin² x)²
= (cos² x - sin² x)(cos² x + sin² x)
= (cos² x - sin² x) * 1
= cos² x - sin² x
*) terbukti
16. Integral (sinx-cosx)(sinx+cosx)
∫ (sin x - cos x)(sin x + cos x) dx =
= ∫ (sin² x - cos² x) dx
= ∫ -(cos² x - sin² x) dx
= ∫ - (cos 2x ) dx
= - ( ¹/₂ sin 2x ) +c
= -¹/₂ sin 2x + c
17. turunan pertama dari f(x) = (3x^2 - 5) cosx adalah a. 3x sinx + (3x^2 - 5) cosx b. 3x cosx + (3x^2 - 5) sinx c. -6x sinx - (3x^2 - 5) cosx d. 6x cosx + (3x^2 - 5) sinx e. 6x cosx - (3x^2 - 5) sinx
f(x) = u.v
f'(x) = u'v + v'u
misal u = 3x²-5 --> u'= 6x
v = cos x --> v' = - sin x
f'(x) = 6x (cos x) + (- sin x) (3x²-5)
= 6x cos x - (3x²-5) sin x
18. tan (π/4)=sinx + cosx/sinx - cosxbenar atau salah?
Jawaban:
semoga bermanfaat ya!
salam Suci ❤
thanks for your !!!!
19. (cosx+sinx)=(cosx-sinx)
(cosx+sinx) =
(cosx-sinx)
(cosx + sinx)(cosx + sinx) / (cosx - sinx)(cosx + sinx)
= cos²x + 2sinx cosx + sin²x / cos²x - sin²x
= 1 - sin²x + 2sinx cosx + sin²x / 1 - sin²x - sin²x
= 1 + 2sinx cosx / 1 - 2sin²x
= 1 + sin2x / 1 - 2sin²x
20. (sinx+cosx)^ + (sinx-cosx)^
(sinx + cosx)² + (sinx - cosx)²
= sin²x + 2sinxcosx + cos²x + sin²x - 2sinxcosx + cos²x
= sin²x + cos²x + sin²x + cos²x
= 1 + 1
= 2
0 Komentar untuk "Sinx Cosx 5 4"