Carilah penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan metode cramer
1. Carilah penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan metode cramer
Jawab:
[tex]X1 = \frac{23}{27}\\ X2= \frac{-16}{27}\\ X3 =\frac{20}{27}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(1) & (2) :
X1 + X2 + X3 = 1
2X1 + 5X2 - X3 = -2
------------------------------- +
3X1 + 6X2 = -1 ....(4)
(2) & (3) :
2X1 + 5X2 - X3 = -2
3X1 - 2X2 - X3 = 3
------------------------------- -
-X1 + 7X2 = -5 ....(5)
(4) & (5) :
3X1 + 6X2 = -1 || x 1 || 3X1 + 6X2 = -1
-X1 + 7X2 = -5 || x 3 || -3X1 + 21X2 = - 15
------------------------------ +
27 X2 = -16
X2 = -16/27
3X1 + 6X2 = -1
3X1 + 6(-16/27) = -1
3X1 = -1 + (96/27)
X1 = (1/3) x (69/27)
X1 = 23/27
X1 + X2 + X3 = 1
(23/27) + (-16/27) + X3 = 1
(7/27) + X3 = 1
X3 = 1 - (7/27)
X3 = 20/27
2. Tentukan Solusi Sistem Persamaan Linear Berikut Menggunakan Aturan Cramer
Jawaban terlampirSemoga bermanfaat ya
3. tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan aturan cramer
Jawaban dan cara terlampir
PenjelasanUntuk menentukan himpunan penyelesaian dengan metode cramer, kamu harus tau terlebih dulu tentang determinan matrik ordo 2 × 2 [karena soal ini persamaan dgn 2 variable]Buat matriks dari koefisien masing² variable, yang letaknya nanti [tex] \sf \binom{x_1 ~~ y_1}{x_2 ~~ y_2} [/tex]. Lalu cari determinan matriks koefisiensetelah itu, kita tentukan matriks untuk variable x dan y dengan mengganti kolom variable tsb dengan konstanta. Contoh kayak di soal 3a). Dx = [tex] \sf \binom{3 ~~ y_1}{17 ~~ y_2}.Cari determinan matriks Dx dan Dy.Nilai x dan y, dicari dari pembagian det(x) / det(y) dengan determinan matriks koefisien____________________________
Semangattt ya'
4. Tip agar selalu sabar
1. rajin beribadah
2. menjaga sikap
3. sopan dan santun dalam semua keadaan
jdkn yg terbaik!! sering beribadah supaya bisa selalu sabar
mematuhi perkataan orang tua
selalu berbuat baik.
salam kenal
5. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linier 2x + 5y = 1 dan 3x - 2y = 11 dengan aturan cramer adalah . . . .
Jawaban:
2x+5y=1 |×3| 6x+15y=3
3x-2y=11|×2| 6x-4y=22
________-
19y=(-19)
y=-19/19
y=(-1)
2x+5y=1
2x+5(-1)=1
2x-5=1
2x=1+5
2x=6
x=6:2
x=3
6. gunakan aturan cramer untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu terima kasih
7. Tentukan nilai x dan y dari sistem linear dua variabel 3x+4y=125 x-8y=9 dengan menggunakan aturan cramer
Aturan Cramer —› determinan matriks
8. Amir memiliki tip-exyg berisi 40 ml,tip-exitu sisa 8 ml tip- ex itu,telah tetpakai berapa persen
Jawaban:
80% mohon maaf bila salah
Jawaban:
80%
Penjelasan dengan langkah-langkah:
40 - x = 8
- x = 8 - 40
- x = - 32
x = 32
Maka :
32/40 × 100%
= 3.200/40 %
= 80 %
Jadi tip ex itu telah terpakai 80%
Semoga membantu....
9. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear 2x kurang y = 4 dan 3 x + 2 y = min 1 dengan aturan cramer
Jawaban:
2x-y=4
3x-2y= -1
jawab: 2x +4y =6
10. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut dengan menggunakan aturan cramer.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Determinan Metode Sarrus
[tex]A=\left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{array}\right] \\|A|=\left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{array}\right]\begin{array}{ccc}a&b\\d&e\\g&h\end{array}\\|A|=aei+bfg+cdh-(ceg+afh+bdi)[/tex]
Persamaan linear 3 variabel
[tex]a_{11}x+a_{12}y+a_{13}z=c_1\\a_{21}x+a_{22}y+a_{23}z=c_2\\a_{31}x+a_{32}y+a_{33}z=c_3[/tex]
Aturan Cramer
[tex]x=\frac{D_x}{D}=\frac{\left[\begin{array}{ccc}c_1&a_{12}&a_{13}\\c_2&a_{22}&a_{23}\\c_3&a_{32}&a_{33}\end{array}\right] }{\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]}[/tex]
[tex]y=\frac{D_y}{D}=\frac{\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&c_1&a_{13}\\a_{21}&c_2&a_{23}\\a_{31}&c_3&a_{33}\end{array}\right]}{\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]}[/tex]
[tex]z=\frac{D_z}{D}=\frac{\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&c_1\\a_{21}&a_{22}&c_2\\a_{31}&a_{32}&c_3\end{array}\right]}{\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]}[/tex]
Syarat [tex]D\neq 0[/tex]
Sehingga
[tex]x+3y-z-9=0\\x-y+z+1=0\\x-y-z-11=0[/tex]
Menjadi
[tex]x+3y-z=9\\x-y+z=-1\\x-y-z=11[/tex]
Untuk nilai [tex]D[/tex]
[tex]D=\left|\left[\begin{array}{ccc}1&3&-1\\1&-1&1\\1&-1&-1\end{array}\right]\right|\\\\=(1)(-1)(-1)+(3)(1)(1)+(-1)(1)(-1)-((-1)(-1)(1)+(1)(1)(-1)+(3)(1)(-1))\\=1+3+1-(1-1-3)\\=5-(-3)\\=5+3\\=8[/tex]
Untuk nilai [tex]D_x[/tex]
[tex]D_x=\left|\left[\begin{array}{ccc}9&3&-1\\-1&-1&1\\11&-1&-1\end{array}\right]\right|\\\\=(9)(-1)(-1)+(3)(1)(11)+(-1)(-1)(-1)-((-1)(-1)(11)+(9)(1)(-1)+(3)(-1)(-1))\\=9+33-1-(11-9+3)\\=41-5\\=36[/tex]
Untuk nilai [tex]D_y[/tex]
[tex]D_y=\left|\left[\begin{array}{ccc}1&9&-1\\1&-1&1\\1&11&-1\end{array}\right]\right|\\\\=(1)(-1)(-1)+(9)(1)(1)+(-1)(1)(11)-((-1)(-1)(1)+(1)(1)(11)+(9)(1)(-1))\\=1+9-11-(1+11-9)\\=-1-3\\=-4[/tex]
Untuk nilai [tex]D_z[/tex]
[tex]D_z=\left|\left[\begin{array}{ccc}1&3&9\\1&-1&-1\\1&-1&11\end{array}\right]\right|\\\\=(1)(-1)(11)+(3)(-1)(1)+(9)(1)(-1)-((9)(-1)(1)+(1)(-1)(-1)+(3)(1)(11))\\=-11-3-9-(-9+1+33)\\=-23-25\\=-48[/tex]
Maka
[tex]x=\frac{D_x}{D}=\frac{36}{8}=\frac{9}{2}=4,5[/tex]
[tex]y=\frac{D_y}{D}=\frac{-4}{8}=-\frac{1}{2}=-0,5[/tex]
[tex]z=\frac{D_z}{D}=\frac{-48}{8}=-6[/tex]
Detail :
Bab : Matriks
Kata Kunci : dio.Matriks
11. X-y=1 dan 3x-2y=-1 Selesaikan sistem persamaan linier dua variabel diatas dengan menggunakan metode determinan (atau cramer)
Jawaban:
Diket :
a.)x-y=1 b.)3x-2y=-1
x=1+y
Penyelesaian :
3(1+y) - 2y = -1
3+y=-1
y=-4
x=-3
12. Diketahui sistem persamaan liner 4a+3b=7 dan 2b-6a=9.tentukan penyelesaian dari sistem tersebut dengan metode Eliminasi dan Metode Cramer
4a + 3b = 7..........(1)
-6a + 2b = 9 ........(2)
Metode Eliminasi
4a + 3b = 7.....(× 3) ⇒ 12a + 9b = 21
-6a + 2b = 9.....(× 2) ⇒ -12a + 4b = 18
----------------------(+)
13b = 39
b = 39 ÷ 13
b = 3
4a + 3b = 7
4a + 3(3) = 7
4a + 9 = 7
4a = 7 - 9
4a = - 2
a = - 2 ÷ 4
a = - ¹/₂
Metode Cramer
Dari persamaan (1) dan (2) jika disimbolkan dengan
pa + qb = r.........(1); dan
ma + nb = o.......(2); maka :
p = 4; q = 3; r = 7; m = -6; n = 2 dan o = 9
Untuk mencari nilai "a" dan "b" adalah :
[tex]a = \frac{D_{x}}{D}= \frac{ \left[\begin{array}{cc}r&q\\o&n\end{array}\right]}{\left[\begin{array}{cc}p&q\\m&n\end{array}\right]} = \frac{rn-oq}{pn-mq} \\ \\ \\ a= \frac{(7.2)-(9.3)}{(4.2)-((-6).3)} \\ \\ a= \frac{14-27}{8+18} \\ \\ a= \frac{-13}{26} \\ \\ a=- \frac{1}{2} [/tex]
[tex]b = \frac{D_{y}}{D}= \frac{ \left[\begin{array}{cc}p&r\\m&o\end{array}\right]}{\left[\begin{array}{cc}p&q\\m&n\end{array}\right]} = \frac{po-mr}{pn-mq} \\ \\ \\ b= \frac{(4.9)-((-6).7)}{(4.2)-((-6).3)} \\ \\ b= \frac{36+42}{8+18} \\ \\ b= \frac{78}{26} \\ \\ b=3[/tex]
13. Mohon dibantu kakSoal1. Gunakan aturan Cramer untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut :
Jawaban:
Izin menjawab ya kak
Jawaban sudh terlampir di foto iyh kak
TINGKATKANPRESTASIMU...
AYO BELAJAR BERSAMA BRAINLY
SEMOGA MEMBANTU IYH, MAAF JIKA SALAH
[tex] lindaecha[/tex]
14. Gunakan aturan Cramer untuk mencari nilai pada Sistem Persamaan Linear berikut!
Jawaban:
tidak bisa ditentukan
Penjelasan:
[tex]\bold{S} = \left[\begin{array}{cccc|c}-1&-4&2&1&1\\2&-1&1&3&2\\-1&1&2&1&3\\ 1&2&1&-2&4\end{array}\right] \\\\\\y = \dfrac{\det(\bold{S_{\bold{s_4}} } )}{\det(\bold{S})} = \dfrac{ \left|\begin{array}{cccc}-1&1&2&1\\2&2&1&3\\-1&3&2&1\\ 1&4&1&-2\end{array}\right|}{ \left|\begin{array}{cccc}-1&-4&2&1\\2&-1&1&3\\-1&1&2&1\\ 1&2&1&-2\end{array}\right|}[/tex]
Catatan : determinan matrix 4x4 sulit untuk dilakukan secara manual, maka saya serahkan tugas ini kepada kalkulator
[tex]y = -\dfrac{2}{5}[/tex]
15. TOLONG DI ISI!! DALAM BAHASA INGGRIS YA! 1.TIP CARA CARA MEMBUAT TANAMAN 2.TIP HDP SEHAT 3.TIP BERPER GIAN LUAR DAERAH 4.TIP MENJADI SISWA PINTAR 5.TIP MEMBUAT BUAH DAN SAYURAN LAMA SEGAR
1.plant and diligent tending plant
2.diligent sport and eats vegetable and fruit
3.have an important latter
4.diligent study
5.stored in the clement or stored in the refrigerator1.TIP HOW TO HOW TO PLANT
2.TIP HEALTHY LIVING
3.TIP REGIONS OUTSIDE
4.TIP BE SMART STUDENTS
5.TIP MAKE LONG FRESH FRUIT AND VEGETABLES
Semoga MemBantu!
16. translate: gunakan aturan cramer untuk menyelesaikan sistem persamaan berikut. .mohon bantuannya semua
menentukan nilai x dan y
[tex]x = \frac{D_x}{D} = \frac{28}{7} = 4[/tex]
[tex]y = \frac{D_y}{D} = \frac{21}{7} = 3[/tex]
17. sebutkan perbedaan tip-ex dan tip-roll (penghapus pena)
Jawaban:
perbedaan tip-ex dan tip-roll?
1. tip-ex itu cairan
2. tip-ex lebih sulit untuk kering
1. tip-roll bukan cairan/padat
2. tip-roll mudah kering
Penjelasan:
itu doang kayak nya // maaf kalo salah // terimakasih^^
18. Ada yang tau Rumus SARRUS DAN CRAMER?
metode sarrus dengan cara mengalikan dengan arah diagonal seperti gambar diatas
19. Jka percepatan gravitasi buah kelapa 10 m/s2.berapakah kecepatan buah kelapa yang watch selama 3 De tip
30 ms^-1. rumusnya a=v(akhir)×v(awal)\t menjadi= v=a×t menhasilkan jawaban yang hasilnya 30ms^-1
20. metode cramer atau mode subtitusi
semoga benar. senang bisa membantu
0 Komentar untuk "Sistem De Tip Cramer"